用「单调栈」解决“攒青豆”这类现实生活问题

问题描述

攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

输入格式

输入每根柱子高度的数组

输出格式

输出一个整数，表示最大能接住多少青豆

输入样例：

[5,0,2,1,4,0,1,0,3]

输出样例：

解题思路

通过单调栈找到每根柱子左边第一个比它高的位置，把两根柱子之间的青豆数累加起来，栈内元素是成递减的顺序保存的。

首先比较当前栈顶元素是否小于当前柱子高度，如果小于栈顶就继续入栈，否则就要找到把栈弹出到第一个比当前柱子高的位置，栈内元素存的数组下标位置，所以可以通过当前下标值与之前的值相减得到宽度差
使用Last变量记录上一个弹出栈顶的元素高度，因为可以计算两个柱子之间的高度差，每次弹出柱子都要更新一次Last
最后判断栈是否为空，不空的话需要加上左边柱子比当前柱子高的之间大小

相关代码

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        int[] height = new int[]{5,0,2,1,4,0,1,0,3};
        System.out.println(qingdou(height));
    }
    static int qingdou(int[] w){
        Stack stack = new Stack<>();
        int res = 0;
        //单调栈
        for(int i = 0; i < w.length; i++){            
            int last = 0; //上一个栈顶元素
            while(!stack.empty() && w[stack.peek()] <= w[i]){
                res += (w[stack.peek()] - last) * (i - stack.peek() - 1);
                last = w[stack.peek()];
                stack.pop();
            }
            if(!stack.empty()) {
                res += (w[i] - last) * (i - stack.peek() - 1);
            }
            stack.push(i);
        }
        return res;
    }
}

运行效果

在线运行

访问下方链接可以直接在线运行：https://1024code.com/codecubes/KzFluKB

总结

今天主要分享了对攒青豆的题目理解，有错误的地方欢迎大家指出，共同进步！！

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